Helga jest bardzo rodzinną osobą i najbardziej lubi spędzać czas z najbliższymi. W 1993 roku poślubiła Theodóra – jej szkolną miłość – który jest fizjoterapeutą i współwłaścicielem ośrodka fizjoterapii w Reykjavíku i Garðabær. Ich dzieci to Auður Katarína (ur. 1998 r.), inżynier oprogramowania, która ukończyła Uniwersytet Technologiczny Chalmers w Göteborgu, gdzie mieszka i pracuje dla firmy Boeing, Kolbeinn (ur. 2000 r.), obecnie na trzecim roku studiów na Wydziale Medycznym Uniwersytetu Islandzkiego, oraz Lilja Dórótea (ur. 2011 r.), aktualnie uczennica szkoły podstawowej Fossvogsskóli. Ponadto ważnym członkiem rodziny jest też trzyletni dalmatyńczyk Sesar.

Helga dorastała w Reykjavíku w dzielnicy Langholt. Jej rodzicami są Þórir Helgason, lekarz (ur. 1932 r., zm. 2019 r.) i Auður Jónsdóttir (ur. 1933 r.). Þórir był ekspertem w zakresie chorób wewnętrznych, wykładowcą i egzaminatorem oraz założycielem oddziału cukrzycowej opieki ambulatoryjnej Narodowego Islandzkiego Szpitala Uniwersyteckiego. Był synem Helgiego Bjarnasona, stolarza, i Sesselji Árnadóttir, której matka, Þóra, była położną we Wschodniej Islandii. Auður, matka Helgi, była m.in. jedną z pierwszych stewardess w liniach lotniczych Loftleiðir, a później została sekretarką medyczną. Auður jest córką Jóna Helgasona i Klary Bramm, którzy prowadzili sklep odzieżowy Fatabúðin przy ulicy Skólavörðustígur w Reykjavíku.

Helga ma dwie starsze siostry. To Anna Sesselja (ur. 1958 r.), lekarka w Narodowym Islandzkim Szpitalu Uniwersyteckim, i Hilda Klara (ur. 1956 r.), lekarka w San Diego w USA.

Helga uczęszczała do szkoły podstawowej Langholtsskóli, a następnie do szkoły średniej Menntaskólinn við Sund. Zdobyła dyplom filologii i literatury francuskiej we Francji oraz ukończyła prawo na Uniwersytecie Islandzkim i ma uprawnienia do reprezentowania klientów w sądach rejonowych. Pracowała w Biurze Dyrektora Oskarżeń Publicznych, w Dziale Komisji Parlamentu Islandii, w EFTA w Brukseli – w dziale zajmującym się handlem w Europejskim Obszarze Gospodarczym, w Ministerstwie Edukacji, Nauki i Kultury, w Islandzkiej Agencji Leków, a obecnie piastuje odpowiedzialne stanowisko Prezesa Urzędu Ochrony Danych Osobowych. Ubiegłej wiosny została poproszona o przejęcie roli Przewodniczącej Zarządu Stowarzyszenia Dyrektorów Instytucji Rządowych.

Helga jest uzdolnioną lingwistką. Gdy dorastała, po ukończeniu przez jej ojca specjalistycznego nauczania medycznego w Wielkiej Brytanii, w jej domu pojawiało się wielu zagranicznych gości, dlatego wcześnie musiała nauczyć się porozumiewać po angielsku. Mieszkała w Belgii i Francji, a jako nastolatka spędzała letnie wakacje w Danii i Szkocji. Mówi po angielsku, francusku i duńsku.

Helga aktywnie uprawia sport od wczesnego wieku. Trenowała gimnastykę w klubie sportowym Gerpla i pływanie w Ægir, a w wieku nastoletnim zainteresowała się badmintonem. Została powołana do Islandzkiej Młodzieżowej Kadry Narodowej Badmintona i kilkukrotnie zdobyła mistrzostwo kraju w deblu w młodszych kategoriach. Helga i Theodór uczyli się tańca w szkole Jón Pétur and Kara Dance School, a w przyszłości planują lekcje golfa. Helga od zawsze chętnie spędza czas na świeżym powietrzu – obecnie jej ulubionymi aktywnościami są piesze wędrówki, m.in. po górach. Codziennie chodzi też na spacery z mężem i psem Sesarem.

Helga lubi zapraszać do siebie przyjaciół i organizować wspólne kolacje. Lubi towarzystwo, ale równie dobrze czuje się, spędzając w domu czas z rodziną. Interesuje się wzornictwem i projektowaniem, zwłaszcza w kontekście odzieży i mebli. Uważa, że cenne przedmioty warto wykorzystywać w pełni, dlatego od kilku lat aktywnie angażuje się w sprzedaż i kupno używanych rzeczy, zarówno odzieży, jak i mebli, na różnych rynkach.